The purpose of this work is to develop a formal model for describing the properties of the environment for the functioning of unmanned aerial vehicles and to increase the speed of calculating the trajectory of their flight when monitoring critical infrastructure objects based on the mathematical apparatus of 3D cellular automata. This goal is achieved by solving the following problems: developing a method for describing the operating environment of unmanned aerial vehicles based on 3D cellular automata, developing a method for calculating the flight path of unmanned aerial vehicles. The construction of formal models is based on the apparatus of 3D cellular automata. The most significant results are a formalized description of the space, properties of zones and objects that restrict movement, as well as the development of a method for modeling the flight of an unmanned aerial vehicle in space when solving the monitoring problem, which will increase the speed of calculating the flight path. The significance of the results obtained lies in solving the complex problem of calculating the trajectory of movement of unmanned aerial vehicles for monitoring critical infrastructure objects using the apparatus of 3D cellular automata. The conducted studies have shown the effectiveness of using 3D - cellular automata to solve the problems of finding flight paths when monitoring critical infrastructure objects in various conditions. The proposed approach to the implementation of cellular automata will allow creating an effective monitoring system.

Целью данной работы является разработка формальной модели для описания свойств среды функционирования беспилотных летательных аппаратов и повышение скорости расчета траектории их полета в процессе мониторинга объектов критической инфраструктуры на основе математического аппарата 3D-клеточных автоматов. Поставленная цель достигается путем решения следующих задач: разработки способа описания среды функционирования беспилотных летательных аппаратов на основе математического аппарата 3D-клеточных автоматов, разработки метода расчета траектории полета беспилотных летательных аппаратов с учетом имеющихся ограничений, а также разработки метода поиска траектории полета беспилотного летательного аппарата. В основу построения формальных моделей положен аппарат клеточных автоматов, который позволяет описать трехмерную модель среды функционирования, зоны и объекты, затрудняющие или ограничивающие перемещение, описать поведенческие модели и учесть существующие природные механизмы решения подобных задач. Наиболее существенными результатами являются формализованное описание пространства, свойств зон и объектов, ограничивающих перемещение, а также разработка метода моделирования полета беспилотного летательного аппарата в пространстве при решении задачи мониторинга, что позволит повысить скорость расчета траектории полета в сложных условиях решения задачи мониторинга объектов. Значимость полученных результатов состоит в решении сложной задачи расчета траектории передвижения беспилотных летательных аппаратов для мониторинга объектов критической инфраструктуры в трехмерном пространстве с использованием аппарата 3D клеточных автоматов, а также практическом исследовании свойств и возможностей разработанного математического аппарата. Проведенные исследования показали эффективность использования 3D - клеточных автоматов для решения задач поиска траекторий полета при мониторинге объектов критической инфраструктуры в различных условиях. Предложенный подход к реализации клеточных автоматов позволит создать эффективную систему мониторинга за состоянием объектов наблюдения, что позволит минимизировать количество и состав групп мониторинга и повысить эффективность их использования.